À une époque pas si lointaine, dans notre propre galaxie, on relevait les altitudes sur la carte papier, et on estimait le dénivelé de la randonnée en faisant la différence entre l'altitude du point le plus haut et du point bas du parcours. Mais ça, c'était à une époque que les moins de 20 ans n'ont pas pu connaitre…
Désormais, accompagnés de nos instruments de haute technologie, GPS et autres smartphones, tout semble se compliquer…
La carte et le GPS ne disent plus la même chose, les altitudes affichées ne sont plus les mêmes que sur les cartes, les dénivelés semblent ne plus correspondre, mais pourquoi donc ?
Au fond, c'est assez simple : les cartes, il suffit de les lire ; les GPS sont des instruments, qui fournissent des mesures, et qu'il faut savoir interpréter et ne surtout pas prendre au pied de la lettre sous peine de commettre des erreurs (qui peuvent avoir des conséquences désagréables, par exemple en navigation).
Les altitudes indiquées sur les cartes IGN en France (points cotés, et courbes de niveaux) sont "exactes" (on va dire moins d'un mètre d'imprécision). C'est donc à l'aide de cette indication précise (carte, ou cote indiquée en un lieu particulier, tel qu'un col par exemple) qu'on pourra éventuellement "recaler" l'instrument de mesure utilisé. A l'époque pas si lointaine dont je parlais au début, on recalait chaque fois que possible nos altimètres, aujourd'hui il faut savoir qu'un GPS doit absolument être lui aussi recalé régulièrement pour que l'altitude indiquée soit la plus précise possible.
Désormais, accompagnés de nos instruments de haute technologie, GPS et autres smartphones, tout semble se compliquer…
La carte et le GPS ne disent plus la même chose, les altitudes affichées ne sont plus les mêmes que sur les cartes, les dénivelés semblent ne plus correspondre, mais pourquoi donc ?
Au fond, c'est assez simple : les cartes, il suffit de les lire ; les GPS sont des instruments, qui fournissent des mesures, et qu'il faut savoir interpréter et ne surtout pas prendre au pied de la lettre sous peine de commettre des erreurs (qui peuvent avoir des conséquences désagréables, par exemple en navigation).
Les altitudes indiquées sur les cartes IGN en France (points cotés, et courbes de niveaux) sont "exactes" (on va dire moins d'un mètre d'imprécision). C'est donc à l'aide de cette indication précise (carte, ou cote indiquée en un lieu particulier, tel qu'un col par exemple) qu'on pourra éventuellement "recaler" l'instrument de mesure utilisé. A l'époque pas si lointaine dont je parlais au début, on recalait chaque fois que possible nos altimètres, aujourd'hui il faut savoir qu'un GPS doit absolument être lui aussi recalé régulièrement pour que l'altitude indiquée soit la plus précise possible.
Qu'est-ce que l'altitude ?
C'est la hauteur du lieu considéré par rapport à un point de référence situé à "zéro mètre". Pour la France, il est situé au marégraphe de Marseille (et celui d'Ajaccio pour la Corse), et correspond au niveau moyen de la Méditerranée en ce lieu. A savoir que la référence "zéro mètre" n'est pas la même pour tous les pays, elle correspond le plus souvent au niveau de marée moyen de la ou d'une mer proche de chaque pays.
Pour les marins, et également pour les randonneurs en bords de mer avec passages à marée basse, à savoir absolument que le "zéro mètre" terrestre (celui des cartes IGN) n'est pas le même que le "zéro mètre" marin, celui des cartes marines (SHOM) : le "zéro mètre" marin est défini comme le point bas de la basse mer d'une marée théorique maximum de coefficient 120 (dite "marée du siècle", qui a lieu au moins 4 fois par siècle cependant). Cette donnée est importante pour la lecture des marégrammes (hauteur de mer en fonction de l'heure de marée). C'est pour cela qu'à marée basse, si on randonne sur une grève, on peut très bien se retrouver à une altitude négative puisque le zéro mètre marin est plus bas que le zéro mètre terrestre (pas loin de 10m de différence en baie de St-Brieuc).
A savoir qu'en Bretagne Nord, il faut compter également une variation d'environ 1cm de hauteur de mer par hectoPascal de pression atmosphérique. Les marégrammes, comme la référence zéro sont donnés pour une pression moyenne de 1015 hPa.
Le randonneur calera son GPS/altimètre par rapport au zéro mètre terrestre.
C'est la hauteur du lieu considéré par rapport à un point de référence situé à "zéro mètre". Pour la France, il est situé au marégraphe de Marseille (et celui d'Ajaccio pour la Corse), et correspond au niveau moyen de la Méditerranée en ce lieu. A savoir que la référence "zéro mètre" n'est pas la même pour tous les pays, elle correspond le plus souvent au niveau de marée moyen de la ou d'une mer proche de chaque pays.
Pour les marins, et également pour les randonneurs en bords de mer avec passages à marée basse, à savoir absolument que le "zéro mètre" terrestre (celui des cartes IGN) n'est pas le même que le "zéro mètre" marin, celui des cartes marines (SHOM) : le "zéro mètre" marin est défini comme le point bas de la basse mer d'une marée théorique maximum de coefficient 120 (dite "marée du siècle", qui a lieu au moins 4 fois par siècle cependant). Cette donnée est importante pour la lecture des marégrammes (hauteur de mer en fonction de l'heure de marée). C'est pour cela qu'à marée basse, si on randonne sur une grève, on peut très bien se retrouver à une altitude négative puisque le zéro mètre marin est plus bas que le zéro mètre terrestre (pas loin de 10m de différence en baie de St-Brieuc).
A savoir qu'en Bretagne Nord, il faut compter également une variation d'environ 1cm de hauteur de mer par hectoPascal de pression atmosphérique. Les marégrammes, comme la référence zéro sont donnés pour une pression moyenne de 1015 hPa.
Le randonneur calera son GPS/altimètre par rapport au zéro mètre terrestre.
Comment est mesurée l'altitude dans un GPS ?
Les GPS de randonnée performants proposent en général trois méthodes de calcul de l'altitude :
Méthode barométrique : c'est la plus précise, une précision de l'ordre du mètre est possible. Mais… celle-ci n'est précise qu'en connaissance parfaite de la pression atmosphérique courante, qui elle dépend des conditions météo. C'est pourquoi pour être précis, un altimètre barométrique doit être recalé (sur une référence connue) chaque fois que possible pour tenir compte des variations de pression dues au changement de temps. Une différence de pression d'un hectoPascal correspond à une variation d'altitude d'environ 8 mètres. Le record mesuré de dépression en France est de 952 hPa, et celui d'anticyclone de 1049 hPa, soit un différentiel en "équivalent" altitude de 780 mètres ! Même sans aller si loin, sans recalage, entre mauvais temps (dépression) et fort beau temps (anticyclone), une différence de 30 à 40 hPa est très habituelle, soient près de 300m : avec un altimètre pas calé, l'erreur est déjà considérable (à pied, dans le brouillard, si les pieds touchent le sol, on est en sécurité, mais en parapente, ça peut devenir préoccupant).
Fichier DEM : il s'agit d'un fichier (au même titre que celui correspondant à la carte topographique) qui contient les valeurs des altitudes pour une coordonnée donnée. Selon la source, le maillage de ces fichiers est plus ou moins fin. A ce jour, les fichiers disponibles pour les GPS grand public ont un maillage d'une seconde d'arc, soit sous nos latitudes d'environ 25m. Cela veut dire que l'altitude fournie est la moyenne sur cette surface projetée de 25m de coté. En plaine, en zone peu vallonnée, cette altitude est très correcte. En montagne, à flan de pente, c'est bien (moyenne entre ce qui est plus haut et ce qui est plus bas), mais sur un sommet qui est rarement plat sur 25m de coté, c'est la moyenne avec ce qui est autour (la pente en dessous), donc en général, plus bas que l'altitude réelle. A un col, cela dépend beaucoup de sa topologie (débonnaire, très escarpé, très entouré d'arêtes plus hautes, …).
L'IGN possède une base de données DEM, la base RGE ALTI, avec un maillage d'un mètre (et même 30 cm dans certains cas), ce serait parfait d'en disposer, mais malheureusement, son accès n'est pas gratuit, loin de là même.
Selon mon expérience, si on dispose de fichiers DEM à une seconde d'arc, la meilleure méthode est d'utiliser comme réglage du GPS (si celui-ci le permet) une altitude barométrique compensée par carte DEM. Cela veut dire que, même si cela ne dispense pas de caler le GPS au départ de la rando, en cours de route, le logiciel interne essaiera de recaler lui même le baromètre interne avec l'altitude donnée par le fichier DEM.
Les GPS de randonnée performants proposent en général trois méthodes de calcul de l'altitude :
- valeur calculée (comme la position) par le relevé des satellites GPS ;
- à partir de la mesure de la pression atmosphérique (altimètre "baromètrique") ;
- en référence à une carte d'altitudes (fichier DEM, Data Elevation Model, MNT Modèle Numérique de Terrain en français, mais toute la littérature utilise DEM) ;
- et parfois la combinaison d'une de ces méthodes compensée par une deuxième (par exemple, mesure barométrique compensée par carte DEM).
Méthode barométrique : c'est la plus précise, une précision de l'ordre du mètre est possible. Mais… celle-ci n'est précise qu'en connaissance parfaite de la pression atmosphérique courante, qui elle dépend des conditions météo. C'est pourquoi pour être précis, un altimètre barométrique doit être recalé (sur une référence connue) chaque fois que possible pour tenir compte des variations de pression dues au changement de temps. Une différence de pression d'un hectoPascal correspond à une variation d'altitude d'environ 8 mètres. Le record mesuré de dépression en France est de 952 hPa, et celui d'anticyclone de 1049 hPa, soit un différentiel en "équivalent" altitude de 780 mètres ! Même sans aller si loin, sans recalage, entre mauvais temps (dépression) et fort beau temps (anticyclone), une différence de 30 à 40 hPa est très habituelle, soient près de 300m : avec un altimètre pas calé, l'erreur est déjà considérable (à pied, dans le brouillard, si les pieds touchent le sol, on est en sécurité, mais en parapente, ça peut devenir préoccupant).
Fichier DEM : il s'agit d'un fichier (au même titre que celui correspondant à la carte topographique) qui contient les valeurs des altitudes pour une coordonnée donnée. Selon la source, le maillage de ces fichiers est plus ou moins fin. A ce jour, les fichiers disponibles pour les GPS grand public ont un maillage d'une seconde d'arc, soit sous nos latitudes d'environ 25m. Cela veut dire que l'altitude fournie est la moyenne sur cette surface projetée de 25m de coté. En plaine, en zone peu vallonnée, cette altitude est très correcte. En montagne, à flan de pente, c'est bien (moyenne entre ce qui est plus haut et ce qui est plus bas), mais sur un sommet qui est rarement plat sur 25m de coté, c'est la moyenne avec ce qui est autour (la pente en dessous), donc en général, plus bas que l'altitude réelle. A un col, cela dépend beaucoup de sa topologie (débonnaire, très escarpé, très entouré d'arêtes plus hautes, …).
L'IGN possède une base de données DEM, la base RGE ALTI, avec un maillage d'un mètre (et même 30 cm dans certains cas), ce serait parfait d'en disposer, mais malheureusement, son accès n'est pas gratuit, loin de là même.
Selon mon expérience, si on dispose de fichiers DEM à une seconde d'arc, la meilleure méthode est d'utiliser comme réglage du GPS (si celui-ci le permet) une altitude barométrique compensée par carte DEM. Cela veut dire que, même si cela ne dispense pas de caler le GPS au départ de la rando, en cours de route, le logiciel interne essaiera de recaler lui même le baromètre interne avec l'altitude donnée par le fichier DEM.
Pourquoi mesurer et connaitre le dénivelé d'un parcours ?
Au premier ordre, parce qu'on souhaite avoir une idée de la difficulté de la randonnée. En montagne, cela donne la cote de la randonnée, facile ou plus difficile (on compte en général le temps de parcours en dénivelé à l'heure, typiquement 300 m/H sans les arrêts). Pour les randonnées en Bretagne où les altitudes moyennes sont faibles, cette notion de dénivelé cumulé est perçue différemment. On cote la difficulté des randonnées d'abord en fonction du kilométrage, mais si le terrain est accidenté, la difficulté augmente à kilométrage égal. Dans les Côtes d'Armor, avec les montées-descentes du haut des falaises au bas des grèves à longueur d'étapes, on peut très bien avoir un dénivelé cumulé supérieur à une bonne randonnée en montagne, celles et ceux qui pratiquent les deux ont bien acquis empiriquement cette notion. Au final, le dénivelé, donne une idée de l'effort à réaliser.
Au premier ordre, parce qu'on souhaite avoir une idée de la difficulté de la randonnée. En montagne, cela donne la cote de la randonnée, facile ou plus difficile (on compte en général le temps de parcours en dénivelé à l'heure, typiquement 300 m/H sans les arrêts). Pour les randonnées en Bretagne où les altitudes moyennes sont faibles, cette notion de dénivelé cumulé est perçue différemment. On cote la difficulté des randonnées d'abord en fonction du kilométrage, mais si le terrain est accidenté, la difficulté augmente à kilométrage égal. Dans les Côtes d'Armor, avec les montées-descentes du haut des falaises au bas des grèves à longueur d'étapes, on peut très bien avoir un dénivelé cumulé supérieur à une bonne randonnée en montagne, celles et ceux qui pratiquent les deux ont bien acquis empiriquement cette notion. Au final, le dénivelé, donne une idée de l'effort à réaliser.
Quel est le problème avec les GPS et les dénivelés cumulés ?
Le "problème" est que d'un GPS à l'autre, selon qu'on lise la carte, les topos, les avis de chacun, les dénivelés cumulés ne sont jamais les mêmes ! Cela est du au fait d'une part que l'enregistrement est entaché d'erreurs (en particulier si on ne tient compte que des altitudes via satellites GPS), et d'autres part que le terrain n'est jamais parfaitement plat, et toutes les variations ne serait-ce que de quelques mètres sont prises en compte, même si d'un point de vue "effort", ces variations sont négligeables. A la fin d'une randonnée de 25 km, tous ces petits cumuls peuvent aisément compter pour plusieurs centaines de mètres de dénivelé cumulé, en plus du "véritable" dénivelé. C'est à ce niveau que les valeurs indiquées par un GPS ou un logiciel peuvent présenter des écarts très importants.
Le "problème" est que d'un GPS à l'autre, selon qu'on lise la carte, les topos, les avis de chacun, les dénivelés cumulés ne sont jamais les mêmes ! Cela est du au fait d'une part que l'enregistrement est entaché d'erreurs (en particulier si on ne tient compte que des altitudes via satellites GPS), et d'autres part que le terrain n'est jamais parfaitement plat, et toutes les variations ne serait-ce que de quelques mètres sont prises en compte, même si d'un point de vue "effort", ces variations sont négligeables. A la fin d'une randonnée de 25 km, tous ces petits cumuls peuvent aisément compter pour plusieurs centaines de mètres de dénivelé cumulé, en plus du "véritable" dénivelé. C'est à ce niveau que les valeurs indiquées par un GPS ou un logiciel peuvent présenter des écarts très importants.
On peut donc, à partir d'une trace GPS donnée, calculer le dénivelé cumulé de différentes façons :
Il y a la méthode "brute", c'est à dire qu'on additionne toutes les variations positives (d'une part, et négatives d'autres part), le résultat donne le dénivelé que je qualifie de dénivelé "brut" dans les fiches rando de ce site. Ceux-ci sont proches des dénivelés "réels" en montagne, mais pour des randonnées typiques en Bretagne, on constate le plus souvent des valeurs qui peuvent sembler véritablement trop importantes.
La plupart des GPS ou logiciels associés calculent alors un dénivelé cumulé auquel est appliqué une méthode de filtrage (compensation) pour donner une valeur plus proche de la "réalité" (étant entendu qu'il n'existe pas de définition précise de cette réalité, sauf à monter une pente parfaitement régulière exactement du bas en haut). C'est de cette méthode de filtrage (et son paramétrage quand le logiciel permet de le faire à son goût) que proviennent les différences constatées d'un GPS à l'autre.
Pour réaliser ce site, j'ai testé plusieurs méthodes "simples" (car plus facile à mettre en oeuvre), telles que élimination des variations faibles en dessous d'un certain niveau, lissage de courbe, etc, sans être satisfait. J'ai finalement opté pour un algorithme plus complexe, mais qui m'a semblé donner des résultats très satisfaisant. J'ai donc filtré les courbes d'altitudes avec la méthode de Douglas-Peucker (autre article pour passionnés), le temps de traitement (qui est réalisé en temps réel à l'affichage de la page car codé en Javascript) est plus important, mais peu sensible avec un ordinateur moderne. Le résultat (en utilisant un paramétrage de distance de 5m pour l'algorithme) constitue ce que j'ai appelé "dénivelé compensé" sur les fiches rando de ce site. Cette méthode à l'avantage d'éliminer les petits écarts, sans émousser/écrêter les variations plus importantes ni les "pics" de montée/descente.
Pour compléter, j'indiquerais que selon mon expérience, les GPS Twonav et le logiciel Twonav Land compensent avec une méthode (je ne sais pas laquelle) que je dirais très agressive (forte réduction entre dénivelé "brut" et "compensé", et qu'à l'inverse, le site IGNrando semble ne rien filtrer, et comme ils utilisent la base IGN RGE-ALTI très précise pour calculer les altitudes, on se retrouve avec des dénivelés énormes pour des randonnées en Bretagne, qui ne correspondent pas bien au ressenti des randonneurs (à mon avis).
Il y a la méthode "brute", c'est à dire qu'on additionne toutes les variations positives (d'une part, et négatives d'autres part), le résultat donne le dénivelé que je qualifie de dénivelé "brut" dans les fiches rando de ce site. Ceux-ci sont proches des dénivelés "réels" en montagne, mais pour des randonnées typiques en Bretagne, on constate le plus souvent des valeurs qui peuvent sembler véritablement trop importantes.
La plupart des GPS ou logiciels associés calculent alors un dénivelé cumulé auquel est appliqué une méthode de filtrage (compensation) pour donner une valeur plus proche de la "réalité" (étant entendu qu'il n'existe pas de définition précise de cette réalité, sauf à monter une pente parfaitement régulière exactement du bas en haut). C'est de cette méthode de filtrage (et son paramétrage quand le logiciel permet de le faire à son goût) que proviennent les différences constatées d'un GPS à l'autre.
Pour réaliser ce site, j'ai testé plusieurs méthodes "simples" (car plus facile à mettre en oeuvre), telles que élimination des variations faibles en dessous d'un certain niveau, lissage de courbe, etc, sans être satisfait. J'ai finalement opté pour un algorithme plus complexe, mais qui m'a semblé donner des résultats très satisfaisant. J'ai donc filtré les courbes d'altitudes avec la méthode de Douglas-Peucker (autre article pour passionnés), le temps de traitement (qui est réalisé en temps réel à l'affichage de la page car codé en Javascript) est plus important, mais peu sensible avec un ordinateur moderne. Le résultat (en utilisant un paramétrage de distance de 5m pour l'algorithme) constitue ce que j'ai appelé "dénivelé compensé" sur les fiches rando de ce site. Cette méthode à l'avantage d'éliminer les petits écarts, sans émousser/écrêter les variations plus importantes ni les "pics" de montée/descente.
Pour compléter, j'indiquerais que selon mon expérience, les GPS Twonav et le logiciel Twonav Land compensent avec une méthode (je ne sais pas laquelle) que je dirais très agressive (forte réduction entre dénivelé "brut" et "compensé", et qu'à l'inverse, le site IGNrando semble ne rien filtrer, et comme ils utilisent la base IGN RGE-ALTI très précise pour calculer les altitudes, on se retrouve avec des dénivelés énormes pour des randonnées en Bretagne, qui ne correspondent pas bien au ressenti des randonneurs (à mon avis).
En conclusion, merci d'avoir lu ce (très) long article, que j'espère utile, surtout si vous êtes arrivés jusque là !
… la suite dans ce deuxième article sur le sujet =>
À propos des altitudes et dénivelés