NB : cet article fait suite à ce précédent qu'il est préférable d'avoir lu avant.
ARTICLE INACHEVÉ, EN COURS DE RÉDACTION !
ARTICLE INACHEVÉ, EN COURS DE RÉDACTION !
Sans cesse, des utilisateurs de divers dispositifs et récepteurs GNSS s'interrogent sur le pourquoi les altitudes, et surtout les dénivelés cumulés sont différent d'une personne à l'autre.
Et se demandent à cette occasion si leur matériel, ou leur usage, est adéquat, s'ils pourraient faire meiux, avoir des données plus précises.
Cet article va tenter de démontrer que la tâche est difficile, très difficile, voire impossible selon les cas !
L'altitude et le dénivelé cumulé, c'est vraiment un truc pas simple !
Et se demandent à cette occasion si leur matériel, ou leur usage, est adéquat, s'ils pourraient faire meiux, avoir des données plus précises.
Cet article va tenter de démontrer que la tâche est difficile, très difficile, voire impossible selon les cas !
L'altitude et le dénivelé cumulé, c'est vraiment un truc pas simple !
Je vais prendre quelques cas réels pour démontrer mon propos.
Et sur ces cas concrets, je vais utiliser diverses méthode d'évaluation et mesures des altitudes et dénivelés :
Je vais utiliser deux types de traces de référence :
Des traces élaborées sur carte avec précision, sur les mêmes parcours que ceux enregistrés sur le terrain.
Outre les altitudes barométriques et "satellites", je vais calculer les dénivelés indiqués par des Modèles Numériques de Terran (MNT, ou DEM en anglais). J'utiliserai trois référentiels IGN : celui utilisé par IGNrando (RGE-ALTI) avec un maillage de 1 mètre, et les deux MNT "dégradés" du précédent par l'IGN, le BD-ALTI à 25 mètres (1 seconde d'arc) de maillage, et le BD-ALTI à 75 mètres de maillage (3 secondes d'arc).
Et nous allons voir que tout cela donne des résultats toujours différents !
Et pourtant, aucune méthode n'est mauvaise, mais certaines sont mieux adaptées selon la situation, et il faudra savoir choisir, il n'y en a pas une qui serait meilleure que les autres dans tous les cas.
Et sur ces cas concrets, je vais utiliser diverses méthode d'évaluation et mesures des altitudes et dénivelés :
Je vais utiliser deux types de traces de référence :
- Des traces enregistrées sur le terrain, soit avec un récepteur Twonav Anima, soit un smartphone Xcover 4s.
- L'Anima enregistrera les altitudes procurées par l'altimètre barométrique interne (altimètre calé avant l'enregistrement test).
- Le Xcover enregistrera les altitudes "satellites" (résultant du calcul de position).
Des traces élaborées sur carte avec précision, sur les mêmes parcours que ceux enregistrés sur le terrain.
Outre les altitudes barométriques et "satellites", je vais calculer les dénivelés indiqués par des Modèles Numériques de Terran (MNT, ou DEM en anglais). J'utiliserai trois référentiels IGN : celui utilisé par IGNrando (RGE-ALTI) avec un maillage de 1 mètre, et les deux MNT "dégradés" du précédent par l'IGN, le BD-ALTI à 25 mètres (1 seconde d'arc) de maillage, et le BD-ALTI à 75 mètres de maillage (3 secondes d'arc).
Et nous allons voir que tout cela donne des résultats toujours différents !
Et pourtant, aucune méthode n'est mauvaise, mais certaines sont mieux adaptées selon la situation, et il faudra savoir choisir, il n'y en a pas une qui serait meilleure que les autres dans tous les cas.
Pour le premier test, je fais un parcours sur un sentier à flan de colline.
Le sentier est très régulier, c'est une ancienne ligne de chemin de fer.
Etant à flan raide de cette colline, les écarts au sentier sont nettement plus haut, ou plus bas.
Autre particularité, ce sentier passe par un ouvrage d'art (un pont) au dessus d'un vallon situé environ 20 mètres plus bas.
Le profil est en légère pente descendante, les valeurs théoriques sont :
Les valeurs calculées sont brutes, sans filtrage. On admettra qu'une erreur de 1 mètre n'est pas significative, pouvant être due à un simple arrondi.
Voici le parcours : en rouge, le tracé théorique, en bleu, l'enregistrement du parcours effectué avec l'Anima, et la courbe provenant des altitudes barométriques. C'est (quasi) parfait, malgré une légère variation (sans doute non-significative) de 1 m en ascension.
Le sentier est très régulier, c'est une ancienne ligne de chemin de fer.
Etant à flan raide de cette colline, les écarts au sentier sont nettement plus haut, ou plus bas.
Autre particularité, ce sentier passe par un ouvrage d'art (un pont) au dessus d'un vallon situé environ 20 mètres plus bas.
Le profil est en légère pente descendante, les valeurs théoriques sont :
- l'altitude de départ est de 67 m ;
- l'altitude d'arrivée est de 52 m ;
- le dénivelé positif est nul
- le dénivelé négatif est de 15 m.
Les valeurs calculées sont brutes, sans filtrage. On admettra qu'une erreur de 1 mètre n'est pas significative, pouvant être due à un simple arrondi.
Voici le parcours : en rouge, le tracé théorique, en bleu, l'enregistrement du parcours effectué avec l'Anima, et la courbe provenant des altitudes barométriques. C'est (quasi) parfait, malgré une légère variation (sans doute non-significative) de 1 m en ascension.
Ci-dessous, la courbe altimétrique des valeurs "GPS", c'est à dire les altitudes enregistrées à partir des données de position fournies par les satellites (en rouge, la courbe barométrique en référence).
Comme on peut le voir, si l'aspect descendant est visible, les altitudes sont toutes trop basses, et les cumuls tout à fait exagérés (voire énormes). Ces données ne sont pas exploitables pour en déduire un dénivelé cumulé, même approximatif.
Comme on peut le voir, si l'aspect descendant est visible, les altitudes sont toutes trop basses, et les cumuls tout à fait exagérés (voire énormes). Ces données ne sont pas exploitables pour en déduire un dénivelé cumulé, même approximatif.
Ci-dessous, voici les courbes obtenues en compensant la trace enregistrée sur le terrain (donc imparfaite, erratique) avec des modèles numériques de terrain (MNT) à différentes résolutions (maillages plus ou moins précis).
Le premier constat commun aux trois courbes, c'est que les MNT "ignorent" le pont : cela provoque un creux dans la courbe, le MNT suivant la courbe du vallon en dessous. Bien évidement, cela induit une erreur importante sur les dénivelés cumulés (environ 16m en descendant, et 15m en ascendant).
Le deuxième constat, c'est que le MNT à 75m est trop peu précis pour fournir une courbe qui corresponde à la réalité.
D'un point de vue dénivelé cumulé, le MNT à 25m donne des valeurs, qui même si elles sont incorrectes, sont moins erronées. Sans doute est-ce un effet "naturel" de lissage. Le MNT à 1m produit l'erreur maximum en cumulé, c'était prévisible, la trace étant erratique, cela induit des petites variations également en altitude, qui cumulées produisent un dénivelé important, inexact.
Le premier constat commun aux trois courbes, c'est que les MNT "ignorent" le pont : cela provoque un creux dans la courbe, le MNT suivant la courbe du vallon en dessous. Bien évidement, cela induit une erreur importante sur les dénivelés cumulés (environ 16m en descendant, et 15m en ascendant).
Le deuxième constat, c'est que le MNT à 75m est trop peu précis pour fournir une courbe qui corresponde à la réalité.
D'un point de vue dénivelé cumulé, le MNT à 25m donne des valeurs, qui même si elles sont incorrectes, sont moins erronées. Sans doute est-ce un effet "naturel" de lissage. Le MNT à 1m produit l'erreur maximum en cumulé, c'était prévisible, la trace étant erratique, cela induit des petites variations également en altitude, qui cumulées produisent un dénivelé important, inexact.
Voici maintenant les courbes calculées sur un tracé théorique supposé être très précis par rapport au terrain : dans le premier cas, c'est le tracé produit automatiquement sur IGNrando (donc MNT à 1m), les trois autres, le tracé a été fait sur carte orthographique (vue aérienne).
Sans surprise, le problème du à l'absence de prise en compte du pont est toujours là.
Les deux courbes les plus approchantes de ce qui devrait être sont celles issues du MNT à 1m, avec le MNT À 25m, on a une bosse des bosses qui ne devraient pas être, et avec le MNT à 75m, la forme générale pas plus que la pente moyenne ne sont respectée.
Mais… plus le MNT est précis, plus le dénivelé cumulé est faux, sauf pour la trace produite automatiquement par IGNrando (malgré qu'elle soit décalée par rapport à la réalité…).
Sans surprise, le problème du à l'absence de prise en compte du pont est toujours là.
Les deux courbes les plus approchantes de ce qui devrait être sont celles issues du MNT à 1m, avec le MNT À 25m, on a une bosse des bosses qui ne devraient pas être, et avec le MNT à 75m, la forme générale pas plus que la pente moyenne ne sont respectée.
Mais… plus le MNT est précis, plus le dénivelé cumulé est faux, sauf pour la trace produite automatiquement par IGNrando (malgré qu'elle soit décalée par rapport à la réalité…).
Pour ce deuxième test, un cas d'école forcément obligé : un parcours parfaitement plat, donc pour lequel les dénivelés cumulés aussi bien positif que négatif sont nuls.
Le parcours choisit se situe sur une digue en bord de mer. Il est effectué en aller retour (sauf pour la trace théorique, cela n'a pas de besoin, ce serait parfaitement identique). La plage au nord de la digue est environ 4m plus bas que la digue.
Les dénivelés positif et négatif sont nuls.
L'altitude de la digue est de 8m.
La trace enregistrée par le Twonav est ci-dessous en rouge, et la trace théorique est en bleu.
A noter, le virage à gauche, qui on va le voir va impliquer des "anomalies" dans les MNT.
La trace enregistrée est relativement de bonne qualité, sauf à proximité de quelques édifices assez hauts, qui masquent le ciel coté sud : manifestement, cela a affecté la précision de positionnement.
Le parcours choisit se situe sur une digue en bord de mer. Il est effectué en aller retour (sauf pour la trace théorique, cela n'a pas de besoin, ce serait parfaitement identique). La plage au nord de la digue est environ 4m plus bas que la digue.
Les dénivelés positif et négatif sont nuls.
L'altitude de la digue est de 8m.
La trace enregistrée par le Twonav est ci-dessous en rouge, et la trace théorique est en bleu.
A noter, le virage à gauche, qui on va le voir va impliquer des "anomalies" dans les MNT.
La trace enregistrée est relativement de bonne qualité, sauf à proximité de quelques édifices assez hauts, qui masquent le ciel coté sud : manifestement, cela a affecté la précision de positionnement.
Voici d'abord la courbe altimétrique enregistrée par la Twonav Anima, altitudes baromètriques.
La courbe qui devrait être plate est très erratique même si les fluctuations sont faibles. Le résultat est des dénivelés cumulés énormes, de l'ordre de 110m au lieu de zéro !
Je n'ai pas d'explication pour cela :
- peut-être parce que le GPS était dans une poche de veste de pluie, et que la pression atmosphérique y était instable ?
- le temps était très perturbé, nuages d'averses, peut-être des variations de pression qui expliquerait la dérive "ascendante" ?
(une variation d'un hPa équivaut à une variation d'altitude de 8 mètres).
- aussi, j'ai déjà eu l'impression que le "bruit" du capteur barométrique était d'autant plus présent que la variation d'altitude était faible à nul… ?
- il faudra que je refasse cette mesure !
La courbe qui devrait être plate est très erratique même si les fluctuations sont faibles. Le résultat est des dénivelés cumulés énormes, de l'ordre de 110m au lieu de zéro !
Je n'ai pas d'explication pour cela :
- peut-être parce que le GPS était dans une poche de veste de pluie, et que la pression atmosphérique y était instable ?
- le temps était très perturbé, nuages d'averses, peut-être des variations de pression qui expliquerait la dérive "ascendante" ?
(une variation d'un hPa équivaut à une variation d'altitude de 8 mètres).
- aussi, j'ai déjà eu l'impression que le "bruit" du capteur barométrique était d'autant plus présent que la variation d'altitude était faible à nul… ?
- il faudra que je refasse cette mesure !
Cette courbe est celle des altitudes calculées à partir de la position satellites : là, c'est très mauvais, comme prévisible.
Voici les trois courbes représentant les altitudes de la trace enregistrée, mais altitudes compensées à partir de fichier MNT.
Avec le MNT à 1m, c'est très guère mieux que l'altimétrie barométrique, avec un dénivelé cumulé de plus de 100m !
L'effet de lissage des MNT à 25m et 75m produit des cumuls aussi trop grands, moins faux. Par contre, l'altitude moyenne qui était parfaite avec le MNT à 1M est alors trop basse d'environ 2m : cela est du au maillage plus large que la largeur de la digue, et donc l'influence dans l'altitude des dalles de la proximité de la plage. Et plus le maillage est grand, plus les altitudes mini et maxi sont élevées (et fausse).
Avec le MNT à 1m, c'est très guère mieux que l'altimétrie barométrique, avec un dénivelé cumulé de plus de 100m !
L'effet de lissage des MNT à 25m et 75m produit des cumuls aussi trop grands, moins faux. Par contre, l'altitude moyenne qui était parfaite avec le MNT à 1M est alors trop basse d'environ 2m : cela est du au maillage plus large que la largeur de la digue, et donc l'influence dans l'altitude des dalles de la proximité de la plage. Et plus le maillage est grand, plus les altitudes mini et maxi sont élevées (et fausse).
Les courbes qui suivent sont celles établies à partir de tracés théoriques. La première est celle du tracé calculé automatiquement par IGNrando, les trois suivantes celles du tracé le plus précis possible effectué sur carte orthographique.
La courge de IGNrando est (presque) parfaite, avec quelques petites écarts de + ou - un mètre.
La courbe du tracé sur carte ortho avec MNT à 1m est très bonne, avec quelques variations situées pour la plupart dans le virage à gauche de la digue : cela signifie que le MNT est moins précis dans cette zone.
Celles avec MNT à 25m et 75m sont beaucoup plus perturbées, avec une moyenne trop basse également de deux mètres, et produisent des cumuls très conséquent pour un parcours plat !
La courge de IGNrando est (presque) parfaite, avec quelques petites écarts de + ou - un mètre.
La courbe du tracé sur carte ortho avec MNT à 1m est très bonne, avec quelques variations situées pour la plupart dans le virage à gauche de la digue : cela signifie que le MNT est moins précis dans cette zone.
Celles avec MNT à 25m et 75m sont beaucoup plus perturbées, avec une moyenne trop basse également de deux mètres, et produisent des cumuls très conséquent pour un parcours plat !
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À propos des altitudes et dénivelés